设a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为()A.0B.1C.3D.333-高二数学

题目简介

设a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为()A.0B.1C.3D.333-高二数学

题目详情

设a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为(  )
A.0B.1C.3D.
33
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,∴2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2≥0,∴ab+bc+ca≤3,当且仅当a=b=c=1时取等号.
故选C.

更多内容推荐