下列不等式正确的是()A.x2+1≥-2xB.x+2x≥4(x>0)C.x+1x≥2D.sinx+1sinx≥2(x≠kπ)-高二数学

题目简介

下列不等式正确的是()A.x2+1≥-2xB.x+2x≥4(x>0)C.x+1x≥2D.sinx+1sinx≥2(x≠kπ)-高二数学

题目详情

下列不等式正确的是(  )
A.x2+1≥-2xB.
x
+
2
x
≥4(x>0)
C.x+
1
x
≥2
D.sinx+
1
sinx
≥2(x≠kπ)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A.∵(x+1)2≥0,∴x2+1≥-2x,故正确;
B.∵x>0,∴
x
+class="stub"2
x
2
x
•class="stub"2
x
=2
2
,当且仅当x=2时取等号,因此不正确;
C.当x<0时,x+class="stub"1
x
=-(-x+class="stub"1
-x
)≤-2
,故不正确;
D.当sinx<0时,sinx+class="stub"1
sinx
≤-2
,故不正确.
综上可知:只有A正确.
故选:A.

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