若f(x)是偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是()A.{x|0<x<2}B.{x|-2<x<0}C.{{x|-1<x<0}D.{x|1≤x<2}-数学

题目简介

若f(x)是偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是()A.{x|0<x<2}B.{x|-2<x<0}C.{{x|-1<x<0}D.{x|1≤x<2}-数学

题目详情

若f(x)是偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是(  )
A.{x|0<x<2}B.{x|-2<x<0}C.{{x|-1<x<0}D.{x|1≤x<2}
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

x≥0
f(x)<0
得0≤x<1,∵f(x)是偶函数
∴f(x)<0⇔-1<x<1
∴f(x-1)<0⇔-1<x-1<1⇔0<x<2
故选A

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