已知函数f(x)=(2-a)x-a2,(x<1)logax,(x≥1)是R上的增函数,那么实数a的取值范围是()A.(1,2)B.(1,43]C.[43,2)D.(0,1)-数学

题目简介

已知函数f(x)=(2-a)x-a2,(x<1)logax,(x≥1)是R上的增函数,那么实数a的取值范围是()A.(1,2)B.(1,43]C.[43,2)D.(0,1)-数学

题目详情

已知函数f(x)=
(2-a)x-
a
2
,(x<1)
logax,(x≥1)
是R上的增函数,那么实数a的取值范围是(  )
A.(1,2)B.(1,
4
3
]
C.[
4
3
,2)
D.(0,1)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

要使f(x)为R上的增函数,则须有x<1时f(x)递增,x≥1时f(x)递增,且(2-a)•1-class="stub"a
2
≤loga1,
所以有
2-a>0
a>1
(2-a)•1-class="stub"a
2
≤loga1
,解得class="stub"4
3
≤a
<2,
所以实数a的取值范围为[class="stub"4
3
,2).
故选C.

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