若函数y=f(x)(f(x)不恒为零)的图象与函数y=-f(x)的图象关于原点对称,则函数y=f(x)()A.是奇函数而不是偶函数B.是偶函数而不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又-数

题目简介

若函数y=f(x)(f(x)不恒为零)的图象与函数y=-f(x)的图象关于原点对称,则函数y=f(x)()A.是奇函数而不是偶函数B.是偶函数而不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又-数

题目详情

若函数y=f (x) (f (x)不恒为零)的图象与函数y=-f (x)的图象关于原点对称,则函数y=f (x)(  )
A.是奇函数而不是偶函数
B.是偶函数而不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数设函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵y=f (x) 关于原点对称的函数表达式为-y=f(-x),即y=-f (-x),
又函数y=f (x) (f (x)不恒为零)的图象与函数y=-f (x)的图象关于原点对称,
∴-f (-x)=-f (x),
∴f (-x)=f (x),即函数y=f (x) 为偶函数.
故选B.

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