已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹为()A.点B.直线C.线段D.射线-数学

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已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹为()A.点B.直线C.线段D.射线-数学

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已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹为(  )
A.点B.直线C.线段D.射线
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵定义域应关于原点对称,
故有a-1=-2a,
得a=class="stub"1
3

又∵f(-x)=f(x)恒成立,
即:ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b
∴b=0.
∴点(a,b)为(class="stub"1
3
,0)
故选A.

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