定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(72)=()A.2-1B.1-2C.1-22D.22-1-数学

题目简介

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(72)=()A.2-1B.1-2C.1-22D.22-1-数学

题目详情

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(
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)
=(  )
A.
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B.1-
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C.1-
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D.
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2
-1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)满足f(x+2)=f(x),∴f(class="stub"7
2
)
=f(4-class="stub"1
2
)
=f(-class="stub"1
2
)

又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-class="stub"1
2
)=-f(class="stub"1
2
)

∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,∴f(class="stub"1
2
)
=2class="stub"1
2
-1
=
2
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f(class="stub"7
2
)=-f(class="stub"1
2
)=1-
2

故选B.

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