已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,则实数m的取值范围是()A.0≤m≤4B.1≤m≤4C.m≥4或m≤0D.m≥1或m≤0-数学

题目简介

已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,则实数m的取值范围是()A.0≤m≤4B.1≤m≤4C.m≥4或m≤0D.m≥1或m≤0-数学

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已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.0≤m≤4B.1≤m≤4C.m≥4或m≤0D.m≥1或m≤0
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0,
∴m2+(cos2θ-5)m+4(1-cos2θ)≥0;
∴cos2θ(m-4)+m2-5m+4≥0恒成立
⇔不等式
(m-4)+m 2-5m+4≥0
m 2-5m+4≥0
恒成立
⇔m≤0或m≥4,
故选C.

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