已知函数y=f(x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称,那么y=g(x)的对称中心为()A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0

题目简介

已知函数y=f(x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称,那么y=g(x)的对称中心为()A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0

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已知函数y=f(x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称,那么y=g(x)的对称中心为(  )
A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)
题型:单选题难度:偏易来源:湖北模拟

答案

∵函数y=f(x-1)是定义在R上的奇函数
其图象关于原点对称
∴函数y=f(x)的图象,由函数y=f(x-1)的图象向左平移一个单位得到
∴函数y=f(x)的图象关于(-1,0)点对称
又∵函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称
故函数y=g(x)的图象关于(0,-1)点对称
故选D

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