已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间[12,23]上恒有f(x)>0,则实数a的取值范围是()A.[13,1]B.[13,1)C.(13,1]D.(13,1)-数学

题目简介

已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间[12,23]上恒有f(x)>0,则实数a的取值范围是()A.[13,1]B.[13,1)C.(13,1]D.(13,1)-数学

题目详情

已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间[
1
2
2
3
]上恒有f(x)>0,则实数a的取值范围是(  )
A.[
1
3
,1]
B.[
1
3
,1
C.(
1
3
,1]
D.(
1
3
,1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

若函数f(x)=loga(2x-a)在区间[class="stub"1
2
class="stub"2
3
]上恒有f(x)>0,
0<a<1
0<2x-a<1
,或
a>1
2x-a>1

0<a<1
0<2x-a<1
时,解得class="stub"1
3
<a<1
a>1
2x-a>1
时,不等式无解
综上实数a的取值范围是(class="stub"1
3
,1

故选D

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