若函数f(x)=loga(x2-ax+12)有最小值,则实数a的取值范围是______.-数学

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若函数f(x)=loga(x2-ax+12)有最小值,则实数a的取值范围是______.-数学

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若函数f(x)=loga(x2-ax+
1
2
)
有最小值,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

令u=x2-ax+class="stub"1
2
=(x-class="stub"a
2
)2+class="stub"1
2
-
a2
4
,则u有最小值class="stub"1
2
-
a2
4

欲使函数f(x)=loga(x2-ax+class="stub"1
2
)
有最小值,则须有
a>1
class="stub"1
2
-
a2
4
>0
,解得1<a<
2

即a的取值范围为(1,
2
).
故答案为:(1,
2
).

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