函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x13+2x-1,则函数的解析式f(x)=______.(结果用分段函数表示)-数学

题目简介

函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x13+2x-1,则函数的解析式f(x)=______.(结果用分段函数表示)-数学

题目详情

函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x
1
3
+2x-1
,则函数的解析式f(x)=______.(结果用分段函数表示)
题型:填空题难度:中档来源:黄浦区一模

答案

设x>0,则-x<0,又当x<0时,f(x)=xclass="stub"1
3
+2x-1
,∴f(-x)=(-x)class="stub"1
3
+2-x-1
=-xclass="stub"1
3
+2-x -1

又函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(-x)=-f(x)     ②
由①②知x>0时有f(x)=xclass="stub"1
3
-2x+1

则函数的解析式f(x)=
xclass="stub"1
3
-2-x+1   (x>0)
0                  (x=0)
xclass="stub"1
3
+2x-1     (x<0)

故应填
xclass="stub"1
3
-2-x+1   (x>0)
0                  (x=0)
xclass="stub"1
3
+2x-1     (x<0)

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