若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),则当不等式|f(x+t)-1|<3的解集为(-1,2)时,t的值为()A.-1B.0C.1D.2-数学

题目简介

若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),则当不等式|f(x+t)-1|<3的解集为(-1,2)时,t的值为()A.-1B.0C.1D.2-数学

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若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),则当不等式|f(x+t)-1|<3的解集为(-1,2 ) 时,t的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2
题型:单选题难度:偏易来源:河北区一模

答案

由不等式|f(x+t)-1|<3,
得到:-3<f(x+t)-1<3,即-2<f(x+t)<4,
又因为f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),
所以f(0)=4,f(3)=-2,
所以f(3)<f(x+t)<f(0),又f(x)在R上为减函数,
则3>x+t>0,即-t<x<3-t,解集为(-t,3-t),
∵不等式的解集为(-1,2),
∴-t=-1,3-t=2,
解得t=1.
故选C.

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