若函数f（x）=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为（）A．12B．-12C．2D．-2-数学

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• （理）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，则称f（x）为定义在D上的下凸函数．（1）试判
• 已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则{20122013}+{201222013}+{201232013}+…+
• 函数f（x）=ax3-x在R上是减函数，则（）A．a≤0B．a＜1C．a＜2D．a≤13-数学
• 若函数y=f（x）（f（x）不恒为零）的图象与函数y=-f（x）的图象关于原点对称，则函数y=f（x）（）A．是奇函数而不是偶函数B．是偶函数而不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又-数
• 在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时f（x+1）-f（x）=3．（1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f（
• 函数f（x）是奇函数，且在[-1，1]是单调增函数，又f（-1）=-1，则满足f（x）≤t2+2at+1对所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立的t的范围是______．-数学
• f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x）-2|＜3的解集是______．-数学
• 已知f(x)=f(x-7)，x≥0log5|x|，x＜0，则f(2011)等于（）A．0B．-1C．2D．1-数学
• 已知f（x）是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f（-a）+f（a）=0恒成立，若f（-3）=2（Ⅰ）试判断f（x）在R上的单调性，并说明理由；（Ⅱ）解关于x的不等式：f(m-xx)+f(m)＜
• 若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），则当不等式|f（x+t）-1|＜3的解集为（-1，2）时，t的值为（）A．-1B．0C．1D．2-数学
• 已知函数f（x）=2x-1x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）证明当x＞1时，2x＞3-1x．-数学
• 不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a≥1C．a≥2D．a≥3-数学
• 已知f（x3）=lgx，则f（2）=______．-数学
• 设函数f（x）=2|2x+2|-|x-1|．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若不等式f(x)≥22a-2a-74恒成立，求a的取值范围．-数学
• 已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为（）A．点B．直线C．线段D．射线-数学
• 若f(x)=e-(x-u)2的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=______．-数学
• 下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（）A．y=21-xB．y=-(x+1)32C．y=lg（x-1）D．y=x+2x-数学
• 已知函数f（x）=ex-x（1）证明：对一切x∈R，都有f（x）≥1（2）证明：1+12+13+…+1n＞ln（n+1）（n∈N*）．-数学
• 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log126）的值等于______．-数学
• 设函数发f（x）=x，x≥0(12)x，x＜0，则f（f（-4））=______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为（）A
• 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=-1f(x)，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（2013）=______．-数学
• 函数y=-x2的单调递增区间为（）A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，+∞）-数学
• 已知f(x)=x2，x＞0f(x+1)，x≤0，则f（2）+f（-2）的值为（）A．6B．5C．4D．2-数学
• 已知函数f（x）=x-sinx，若f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＞0D．x1+x2＜0-数学
• 已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），则f2010（x）为（）A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：①函数f（x）的最小正周期为4；②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；③函数f（x）的图象关于x=2
• 设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R）是奇函数．（1）求实数k的值；（2）若f（1）=32，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∝）上的最小值为-2，求实数m的值．-
• f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，f（1）＜0，f（2012）=a-1a，则a的取值范围是______．-数学
• 函数y=f（x）的定义域D={x|x∈R，且x≠0}，对定义域D内任意两个实数x1，x2，都有f（x1）+f（x2）=f（x1x2）成立．（1）求f（-1）的值并证明y=f（x）为偶函数；（2）若f（
• 若函数f(x)=loga(x2-ax+12)有最小值，则实数a的取值范围是______．-数学
• 若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是（）A．{x|x＜-1或0＜x＜1}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜-1
• 已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）．（I）求f（1），f（-1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理
• 已知函数y=f（x）在x∈[1，2]上是单调增函数，那么函数y=f（1-x）在区间（）A．[-2，-1]上单调递增B．[-2，-1]上单调递减C．[-1，0]上单调递增D．[-1，0]上单调递减-数学
• 函数f(x)=13x-1+12的奇偶性为______．-数学
• 若f（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x-x2，则当x＞0时，f（x）等于（）A．x+x2B．x2-xC．-x2-xD．-x2+x-数学
• 已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，则f（2009）=（）A．3B．13C．2009D．12009-数学
• 设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（）A．{x|-1＜x＜0，或＞1}B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}C．{x|x＜-1，或x＞
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+1）=f（1-x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；
• 已知函数f（x）=13x3-ax2+b在x=-2处有极值．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-3，3]上有且仅有一个零点，求b的取值范围．-数学
• 若f（x）的最小正周期为2，并且f（x+2）=f（2-x）对一切实数x恒成立，则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数-数学
• 若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是（）A．-sin2B．-1C．12D．1-数学
• 已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(12)=25，①求函数f（x）的解析式；②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；③解关于x的不等式f（log2x
• 函数f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤174对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．-数学
• 若函数f（x）=log12（x-3），则f（5）等于（）A．1B．-1C．0D．5-数学
• 已知a=(x，1)，b=(x-2，-2)，且f(x)=a•b（1）当函数f（x）取得最小值时，求向量a，b夹角的余弦值；（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求实数m的取值范围．-数学
• 函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f(x)=x13+2x-1，则函数的解析式f（x）=______．（结果用分段函数表示）-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=4an+1，设bn=an+1-2an．（Ⅰ）证明数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）数列{cn}满足cn=1log2bn+3（n∈N+），设Tn=c1c
• 已知函数f（x）=2-xx+1；（1）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并给出证明；（2）是否存在负数x0，使得f（x0）=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．-数学
• 已知定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=-12x+2，则f（1）-f′（1）=______．-数学