给出下列四个函数:①f(x)=lnx,②f(x)=1x,③f(x)=(1π)x,④f(x)=sinx,其中在(0,+∞)是增函数的有()A.0个B.1个C.2个D.3个-数学

题目简介

给出下列四个函数:①f(x)=lnx,②f(x)=1x,③f(x)=(1π)x,④f(x)=sinx,其中在(0,+∞)是增函数的有()A.0个B.1个C.2个D.3个-数学

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给出下列四个函数:①f(x)=lnx,②f(x)=
1
x
,③f(x)=(
1
π
)x
,④f(x)=sinx,其中在(0,+∞)是增函数的有(  )
A.0个B.1个C.2 个D.3个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=lnx的底数e>1,故函数在(0,+∞)是增函数,满足条件;
f(x)=class="stub"1
x
的k=1>1,故函数在(0,+∞)是减函数,不满足条件;
f(x)=(class="stub"1
π
)x
的底数0<class="stub"1
π
<1,故函数在(0,+∞)是减函数,不满足条件;
f(x)=sinx在(0,+∞)有无数个增区间和无数个减区间,不满足条件;
故满足条件的函数有1个
故选B

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