首页 > （理科）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则f（x）为β函数．现给出如下4个函数：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=2（sinx+c

（理科）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则f（x）为β函数．现给出如下4个函数：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=2（sinx+c

题目简介

（理科）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则f（x）为β函数．现给出如下4个函数：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=2（sinx+c

题目详情

（理科）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数 M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数 x均成立，则f（x）为β函数．现给出如下4个函数：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=
2
（sinx+cosx）；f（x）=
x
x2+x+1
．其中是β函数的序号是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由题意
对于（1）f（x）=0，显然对任意常数M＞0，均成立，故f（x）为β函数；
对于（2），|f（x）|≤M|x|，显然不成立，故其不是β函数；
对于（3），f(x)=
2
(sinx+cosx)，由于x=0时，|f（x）|≤M|x|不成立，故不是β函数；
对于（4），f(x)=class="stub"x
x2+x+1
，|f（x）|=class="stub"1
x2+x+1
|x|≤class="stub"4
3
|x|，故对任意的M≥class="stub"4
3
，都有|f（x）|≤M|x|，故是β函数；
故答案为：（1）（4）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网