二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b(a>0,b>0)在它们的一个交点处切线互相垂直,则a+b的值为()A.12B.32C.52D.2-数学

题目简介

二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b(a>0,b>0)在它们的一个交点处切线互相垂直,则a+b的值为()A.12B.32C.52D.2-数学

题目详情

二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b(a>0,b>0)在它们的一个交点处切线互相垂直,则a+b的值为(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
5
2
D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵y=x2-2x+2∴y'=2x-2
∵y=-x2+ax+b的导函数为y'=-2x+a
设交点为(x0,y0),则 (2x0-2)(-2x0+a)=-1,2x02-(2+a)x0+2-b=0
4x02-(2a+4)x0+2a-1=0,4x02-(4+2a)x0+4-2b=0 
故2a-1-4+2b=0,a+b=class="stub"5
2
    
故选C.

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