设曲线f(x)=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2,则点P0的坐标是()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,-4)D.(1,0)或(-1,0)-数学

题目简介

设曲线f(x)=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2,则点P0的坐标是()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,-4)D.(1,0)或(-1,0)-数学

题目详情

设曲线f(x)=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2,则点P0的坐标是(  )
A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,-4)D.(1,0)或(-1,0)
题型:单选题难度:中档来源:宝鸡模拟

答案

设P0(m,n)
∵f(x)=x3-x
∴f′(x)=3x2-1
∵曲线f(x)=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2
∴根据导数的几何意义可得f′(m)=2
∴3m2-1=2
∴m=1或-1
∵P0(m,n)在曲线f(x)=x3-x上
∴n=m3-m=0
∴P0(1,0)或P0(-1,0)
∵(-1,0)不在切线2x-y=2上
∴P0(1,0)
故选A

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