已知limx→∞(2x-1+ax-13x)=2,则a=()A.1B.2C.3D.6-数学

题目简介

已知limx→∞(2x-1+ax-13x)=2,则a=()A.1B.2C.3D.6-数学

题目详情

已知
lim
x→∞
(
2
x-1
+
ax-1
3x
)=2
,则a=(  )
A.1B.2C.3D.6
题型:单选题难度:偏易来源:重庆

答案

原式=
lim
x→∞
2×3x+(ax-1)(x-1)
3x(x-1)

=
lim
x→∞
ax2+(5-a)x+1
3x2-3x
(分子分母同时除以x2)
=
lim
x→∞
a+class="stub"5-a
x
+class="stub"1
x2
3-class="stub"3
x

=class="stub"a
3
=2
∴a=6
故答案选D.

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