已知(2x-22)9展开式的第7项为214,则limn→∞(x+x2+x3+…+xn)=______.-数学

题目简介

已知(2x-22)9展开式的第7项为214,则limn→∞(x+x2+x3+…+xn)=______.-数学

题目详情

已知(2x-
2
2
9展开式的第7项为
21
4
,则
lim
n→∞
(x+x2+x3+…+xn)=______.
题型:填空题难度:中档来源:松江区二模

答案

T7=
C69
(2x)3(-
2
2
)
6
=class="stub"21
4

解得x=-class="stub"1
3

lim
n→∞
(x+x2+x3+…+xn)=
lim
n→∞
-class="stub"1
3
(1+(-class="stub"1
3
)
n
1+class="stub"1
3
=-class="stub"1
4

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