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> 已知函数f(x)=23x(x2-3ax-92)(a∈R),若函数f(x)的图象上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,则m的值为()A.13B.12C.-13D.-12-数学
已知函数f(x)=23x(x2-3ax-92)(a∈R),若函数f(x)的图象上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,则m的值为()A.13B.12C.-13D.-12-数学
题目简介
已知函数f(x)=23x(x2-3ax-92)(a∈R),若函数f(x)的图象上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,则m的值为()A.13B.12C.-13D.-12-数学
题目详情
已知函数
f(x)=
2
3
x(
x
2
-3ax-
9
2
)
(a∈R)
,若函数f(x)的图象上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,则m的值为( )
A.
1
3
B.
1
2
C.-
1
3
D.-
1
2
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵
f(x)=
class="stub"2
3
x(
x
2
-3ax-
class="stub"9
2
)
(a∈R)
,
∴f′(x)=2x2-4ax-3,
∴f′(1)=2-4a-3=-4a-1,
∵函数f(x)的图象上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,
∴-4a-1=3,a=-1.
∴f(x)=
class="stub"2
3
x(
x
2
+3x-
class="stub"9
2
)
,
∴m=f(1)=
class="stub"2
3
(1+3-
class="stub"9
2
)
=-
class="stub"1
3
.
故选C.
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已知函数f(x)=exx-a,其中常数(a<0).(I)
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已知函数f(x)=(t-x),其中t为常数,且t
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答案
∴f′(x)=2x2-4ax-3,
∴f′(1)=2-4a-3=-4a-1,
∵函数f(x)的图象上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,
∴-4a-1=3,a=-1.
∴f(x)=
∴m=f(1)=
故选C.