设复数z1满足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若|z1-.z2|＞2|z1|，求实数a的取值范围．-数学

题目简介

设复数z₁满足（1-i）z₁=1+3i，z₂=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若 | z1-

| ＞

|z1|，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：浦东新区一模

z1=class="stub"1+3i

1-i

=-1+2i…（5分）
z1-

=(-1+2i) -(a+i) =-1-a+i…（8分）
由| z1-

| ＞

|z1|，
∴（-1-a）2+1＞10…（10分）
∴a＜-4，或a＞2
故实数a的取值范围是（-∞，-4）∪（2，+∞）．…（14分）