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已知复数z=a+i1-i（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（）A．12B．-12C．1D．-1-数学

题目简介

已知复数z=a+i1-i（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（）A．12B．-12C．1D．-1-数学

题目详情

已知复数z=

a+i

1-i

（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（　　）

A．

1

2

B．-

1

2

C．1

D．-1

题型：单选题难度：偏易来源：福建模拟

答案

∵复数z=class="stub"a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1+(a+1)i

2

是纯虚数，
∴a-1=0，a=1，
故选C．

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