已知f(x)是定义在R上偶函数且连续,当x>0时,f′(x)<0,若f(lg(x))>f(1),则x的取值范围是()A.(110,1)B.(0,110)∪(1,+∞)C.(110,10)D.(0,1)

题目简介

已知f(x)是定义在R上偶函数且连续,当x>0时,f′(x)<0,若f(lg(x))>f(1),则x的取值范围是()A.(110,1)B.(0,110)∪(1,+∞)C.(110,10)D.(0,1)

题目详情

已知f(x)是定义在R上偶函数且连续,当x>0时,f′(x)<0,若f(lg(x))>f(1),则x的取值范围是(  )
A.(
1
10
,1)
B.(0,
1
10
)∪(1,+∞)
C.(
1
10
,10)
D.(0,1)∪(10,+∞)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)是定义在R上偶函数
当x>0时,f′(x)<0,此时函数为减函数
则x<0时,函数为增函数
若f(lg(x))>f(1),
则-1<lg(x)<1
class="stub"1
10
<x<10
故选C.

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