下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（）A．y=x2B．y=x12C．y=x13D．y=x-3-数学

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• 已知定义在R上的函数f（x）=2x+a2x，a为常数，若f（x）为偶函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数f（x）的值域．-数学
• 函数f（x）在[-3，3]上是减函数，且f（m-1）-f（2m-1）＞0，则m的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）=ax2-（5a-2）x-4在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=log2（2x+1）（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；（2）记f-1（x）为函数f（x）的反函数，关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取
• 已知f（x）是R上的偶函数，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（3）+…+f（9）的值为（）A．1B．0C．-1D．-92-数学
• 已知函数f（x）=2x，x＞0x+3，x≤0．若f(m)+f(32)=0，则实数m的值等于______．-数学
• 已知幂函数y=f（x）过点A(12，4)，则f（2）=______．-数学
• 下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（）（1）y=x-2（2）y=x（3）y=x13（4）y=x23．A．1个B．2个C．3个D．4个-数学
• 定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（）A．f(3)＜f(2)＜f(2)B．f(2)＜f(3)＜f(2)C．f(3)＜f(2)＜f(2)D．f(2
• 定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减．若g（1-m）＜g（m），求m的取值范围______．-数学
• 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：①f（0）=0；②∀x∈R，f（x）≥x；③f（-12+x）=f（-12-x）．（1）求f（x）的表达式；（2）试讨论函数g（x）=f（x）-2x在区
• 已知函数f（x）=2-x，x＜1x2+x，x≥1，则f（f（0））的值为______．-数学
• 已知函数f（x）=5ax+5(a-1)x，（x≠0）（a≠0）．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当a＞0时，函数在（0，6）上单调递减，在(6，+∞)上单调递增，求a的
• 函数y=f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是______．-数学
• 已知函数f（x）=log2x，(x＞0)3x，(x≤0)，则f[f(18)]的值是______．-数学
• 函数y=lg1+x1-x的图象（）A．关于原点对称B．关于主线y=-x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称-数学
• 已知函数f(x)=-x，x≥0x2，x＜0，则f（f（-3））=______．-数学
• f(x)=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且f(12)=25．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．-数学
• 已知函数f(x)=lg1-x1+x，若f(a)=12，则f(-a)=（）A．12B．-12C．2D．-2-数学
• 函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则9a2+b2ab的最大值与最小值之和为（）A．18B．16C．14D．494-数学
• 设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（-2004.5）=______．-数学
• 设函数f（x）是奇函数且f（x+32）=-f（x），f（1）=-1，则f（2009）的值为（）A．0B．-1C．1D．2009-数学
• 已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin2π7)，b=f(cos5π7)，c=f(tan5π7)，则（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c
• 已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a2+2a+3），则m与n的大小关系是______．-数学
• 已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；②f（x-1）与f（1-x）的图象关于直线x=1对称；③若f（x）为偶函数，且
• 已知函数f(x)=3x-13|x|．（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若3tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[12，1]恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0）在区间[2，3]上的值域为[2，5]（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的函数g（x）=f（x）-（m+1）x在区间[2，4]上为单调函数，求实数m的取
• 已知函数y=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（）A．f(-32)＜f(-1)＜f(2)B．f(2)＜f(-32)＜f(-1)C．f(2)＜f(-1)＜f(-32)
• 已知y=f（x）（x≠0）对任意x1，x2恒有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）（1）求f（1）的值；（2）求证：f（x）是偶函数；（3）若f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（log2
• 函数f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）内递减，则a的取值范围是______．-数学
• 函数y=f（x）在（-2，0）上是减函数，函数y=f（x-2）是偶函数，则（）A．f（-103）＜f（-73）＜f（-43）B．f（-43）＜f（-103）＜f（-73）C．f（-103）＜f（-43
• 已知函数f(x)=ax2-24+2b-b2•x，g(x)=-1-(x-a)2(a，b∈R)．（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对（a，
• 已知f（x）=x+1，x∈(-∞，1)-x+3，x∈(1，+∞)则f[f（52）]=______．-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-3，则f（-2）=______．-数学
• 下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是______．①y=3-2x②y=x2-1③y=1x④y=-|x|-数学
• 已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象．（1）写出函数g（x）的解析式；（2）当x∈[0，1）时，总有f（
• 若函数f(x)=(a+1ex-1)cosx是奇函数，则常数a的值等于（）A．-1B．1C．-12D．12-数学
• 如果奇函数在[a，b]具有最大值，那么该函数在[-b，-a]有（）A．最小值B．最大值C．没有最值D．无法确定-数学
• 用函数单调性的定义证明函数y=x2+2x在x∈[0，+∞）是单调递增函数．-数学
• 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，实数x1，x2满足x1＜0，x2＞0，x1+x2=2a-1，且有f（x1）＜f（x2），则实数a的取值范围是（）A．a＞0B．
• 已知函数f(x)=1x2+|x2-a|（常数a∈R+）（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（Ⅱ）试研究函数f（x）在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明．-数学
• 若函数f(x)=-x2+2x，x＞00，x=0x2+mx，x＜0是奇函数，则实数m为______．-数学
• 设函数f(x)=x+ax+b(a＞b＞0)，求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性．-数学
• 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为（）A．-1.5B．8.5C．-0.5D．0.5-
• 对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（）①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函
• 已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2x-1，则f（-log26）的值为______．-数学
• （1）设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d是常数．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，求f（10）+f（-6）的值；（2）若不等式2x-1＞m（x2-1）对满
• 已知二次函数y=x2+ax+5在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(π2)=1．给出下列结论：f(π4)=12；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数