首页 > 已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2x-1，则f（-log26）的值为______．-数学

已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2x-1，则f（-log26）的值为______．-数学

题目简介

已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2x-1，则f（-log26）的值为______．-数学

题目详情

已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2x-1，则f（-log26）的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为f（x+1）=f（x-1），取x=x+1，得：f（x+1+1）=f（x+1-1），所以f（x+2）=f（x），所以函数f（x）是周期为2的周期函数，
所以f（-log26）=f（2-log26）=f(log24-log26)=f(log2class="stub"2
3
)，
因为函数f（x）为奇函数，所以f(log2class="stub"2
3
)=-f(-log2class="stub"2
3
)=-f(log2class="stub"3
2
)=-（2log2class="stub"3
2
-1）=-class="stub"1
2
．
故答案为-class="stub"1
2
．

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