已知函数f(x)=x2-cosx,对于[-π2,π2]上的任意x1,x2,有如下条件:①x1>x2;②x12>x22;③|x1|>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是()A.①②③B

题目简介

已知函数f(x)=x2-cosx,对于[-π2,π2]上的任意x1,x2,有如下条件:①x1>x2;②x12>x22;③|x1|>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是()A.①②③B

题目详情

已知函数f(x)=x2-cosx,对于[-
π
2
π
2
]
上的任意x1,x2,有如下条件:①x1>x2;②x12>x22;③|x1|>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是(  )
A.①②③B.①②C.②③D.②
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(-x)=(-x)2-cos(-x)=x2-cosx=f(x),
∴f(x)是偶函数,∴f(x)图象关于y轴对称.
∵f′(x)=2x+sinx>0,x∈(0,class="stub"π
2
],
∴f(x)在(0,class="stub"π
2
]上是增函数.
故选D.

更多内容推荐