已知定义在R上的函数f(x)=x2+1,x≥0x+a-1,x<0,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

已知定义在R上的函数f(x)=x2+1,x≥0x+a-1,x<0,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

已知定义在R上的函数f(x)=
x2+1 ,x≥0
x+a-1 ,x<0
,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵定义在R上的函数f(x)=
x2+1 ,x≥0
x+a-1 ,x<0

∴当f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,
∴当X=0时,x2+1≥x+a-1
即1≥a-1
∴a≤2
故答案为:(-∞,2]

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