设函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是()A.0<a<12B.a>12C.a<-1或a>1D.a>-2-数学

题目简介

设函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是()A.0<a<12B.a>12C.a<-1或a>1D.a>-2-数学

题目详情

设函数f(x)=
ax+1
x+2
在区间(-2,+∞)
上是单调递增函数,那么a的取值范围是(  )
A.0<a<
1
2
B.a>
1
2
C.a<-1或a>1D.a>-2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

求导函数可得f′(x)=class="stub"2a-1
(x+2)2

∵函数在[-2,+∞)上是单调递增函数
f′(x)=class="stub"2a-1
(x+2)2
>0
在[-2,+∞)上成立
∴2a-1>0
a>class="stub"1
2

故选B.

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