已知定义在R上的函数f（x）=2x+a2x，a为常数，若f（x）为偶函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数f（x）的值域．-数学

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• 已知f（x）是R上的偶函数，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（3）+…+f（9）的值为（）A．1B．0C．-1D．-92-数学
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• 定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减．若g（1-m）＜g（m），求m的取值范围______．-数学
• 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：①f（0）=0；②∀x∈R，f（x）≥x；③f（-12+x）=f（-12-x）．（1）求f（x）的表达式；（2）试讨论函数g（x）=f（x）-2x在区
• 已知函数f（x）=2-x，x＜1x2+x，x≥1，则f（f（0））的值为______．-数学
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• f(x)=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且f(12)=25．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．-数学
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• 设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（-2004.5）=______．-数学
• 设函数f（x）是奇函数且f（x+32）=-f（x），f（1）=-1，则f（2009）的值为（）A．0B．-1C．1D．2009-数学
• 已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin2π7)，b=f(cos5π7)，c=f(tan5π7)，则（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c
• 已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a2+2a+3），则m与n的大小关系是______．-数学
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• 已知函数f(x)=3x-13|x|．（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若3tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[12，1]恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0）在区间[2，3]上的值域为[2，5]（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的函数g（x）=f（x）-（m+1）x在区间[2，4]上为单调函数，求实数m的取
• 已知函数y=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（）A．f(-32)＜f(-1)＜f(2)B．f(2)＜f(-32)＜f(-1)C．f(2)＜f(-1)＜f(-32)
• 已知y=f（x）（x≠0）对任意x1，x2恒有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）（1）求f（1）的值；（2）求证：f（x）是偶函数；（3）若f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（log2
• 函数f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）内递减，则a的取值范围是______．-数学
• 函数y=f（x）在（-2，0）上是减函数，函数y=f（x-2）是偶函数，则（）A．f（-103）＜f（-73）＜f（-43）B．f（-43）＜f（-103）＜f（-73）C．f（-103）＜f（-43
• 已知函数f(x)=ax2-24+2b-b2•x，g(x)=-1-(x-a)2(a，b∈R)．（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对（a，
• 已知f（x）=x+1，x∈(-∞，1)-x+3，x∈(1，+∞)则f[f（52）]=______．-数学
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• 若函数f(x)=(a+1ex-1)cosx是奇函数，则常数a的值等于（）A．-1B．1C．-12D．12-数学
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• 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，实数x1，x2满足x1＜0，x2＞0，x1+x2=2a-1，且有f（x1）＜f（x2），则实数a的取值范围是（）A．a＞0B．
• 已知函数f(x)=1x2+|x2-a|（常数a∈R+）（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（Ⅱ）试研究函数f（x）在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明．-数学
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• 设函数f(x)=x+ax+b(a＞b＞0)，求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性．-数学
• 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为（）A．-1.5B．8.5C．-0.5D．0.5-
• 对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（）①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函
• 已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2x-1，则f（-log26）的值为______．-数学
• （1）设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d是常数．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，求f（10）+f（-6）的值；（2）若不等式2x-1＞m（x2-1）对满
• 已知二次函数y=x2+ax+5在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．-数学
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• 若f（x）是奇函数，在x＞0时f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）的解析式是______，f′（-π6）=______．-数学
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