优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则()A.f(3)<f(2)<f(2)B.f(2)<f(3)<f(2)C.f(3)<f(2)<f(2)D.f(2
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则()A.f(3)<f(2)<f(2)B.f(2)<f(3)<f(2)C.f(3)<f(2)<f(2)D.f(2
题目简介
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则()A.f(3)<f(2)<f(2)B.f(2)<f(3)<f(2)C.f(3)<f(2)<f(2)D.f(2
题目详情
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则( )
A.
f(3)<f(
2
)<f(2)
B.
f(2)<f(3)<f(
2
)
C.
f(3)<f(2)<f(
2
)
D.
f(
2
)<f(2)<f(3)
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
因为f(x+1)=-f(x),
所以f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x).
所以f(x)是以2为周期的函数.
又f(x)为偶函数,且在[-1,0]上递增,
所以f(x)在[0,1]上递减,
又2为周期,所以f(x)在[1,2]上递增,在[2,3]上递减,
故f(2)最大,
又f(x)关于x=2对称,且
2
离2近,所以f(
2
)>f(3),
故选A.
上一篇 :
下列幂函数中,定义域为R且为偶
下一篇 :
定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:
搜索答案
更多内容推荐
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足:①f(0)=0;②∀x∈R,f(x)≥x;③f(-12+x)=f(-12-x).(1)求f(x)的表达式;(2)试讨论函数g(x)=f(x)-2x在区
已知函数f(x)=2-x,x<1x2+x,x≥1,则f(f(0))的值为______.-数学
已知函数f(x)=5ax+5(a-1)x,(x≠0)(a≠0).(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间;(2)已知当a>0时,函数在(0,6)上单调递减,在(6,+∞)上单调递增,求a的
函数y=f(x)在定义域(0,+∞)上单调递增,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是______.-数学
已知函数f(x)=log2x,(x>0)3x,(x≤0),则f[f(18)]的值是______.-数学
函数y=lg1+x1-x的图象()A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称-数学
已知函数f(x)=-x,x≥0x2,x<0,则f(f(-3))=______.-数学
f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的函数,其图象过原点,且f(12)=25.(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数.-数学
已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=12,则f(-a)=()A.12B.-12C.2D.-2-数学
函数f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,则9a2+b2ab的最大值与最小值之和为()A.18B.16C.14D.494-数学
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,则f(-2004.5)=______.-数学
设函数f(x)是奇函数且f(x+32)=-f(x),f(1)=-1,则f(2009)的值为()A.0B.-1C.1D.2009-数学
已知函数f(x)是R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数.令a=f(sin2π7),b=f(cos5π7),c=f(tan5π7),则()A.b<a<cB.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c
已知函数f(x)为R上偶函数,且f(x)在[0,+∞)上的单调递增,记m=f(-1),n=f(a2+2a+3),则m与n的大小关系是______.-数学
已知函数y=f(x),x∈R,有下列4个命题:①若f(1+2x)=f(1-2x),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;②f(x-1)与f(1-x)的图象关于直线x=1对称;③若f(x)为偶函数,且
已知函数f(x)=3x-13|x|.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若3tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[12,1]恒成立,求实数m的取值范围.-数学
已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0)在区间[2,3]上的值域为[2,5](Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1)x在区间[2,4]上为单调函数,求实数m的取
已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是______.-数学
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则()A.f(-32)<f(-1)<f(2)B.f(2)<f(-32)<f(-1)C.f(2)<f(-1)<f(-32)
已知y=f(x)(x≠0)对任意x1,x2恒有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)(1)求f(1)的值;(2)求证:f(x)是偶函数;(3)若f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(log2
函数f(x)=x2+4ax+2在(-∞,6)内递减,则a的取值范围是______.-数学
函数y=f(x)在(-2,0)上是减函数,函数y=f(x-2)是偶函数,则()A.f(-103)<f(-73)<f(-43)B.f(-43)<f(-103)<f(-73)C.f(-103)<f(-43
已知函数f(x)=ax2-24+2b-b2•x,g(x)=-1-(x-a)2(a,b∈R).(1)当b=0时,若f(x)在(-∞,2]上单调递减,求a的取值范围;(2)求满足下列条件的所有整数对(a,
已知f(x)=x+1,x∈(-∞,1)-x+3,x∈(1,+∞)则f[f(52)]=______.-数学
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-3,则f(-2)=______.-数学
下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是______.①y=3-2x②y=x2-1③y=1x④y=-|x|-数学
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x∈[0,1)时,总有f(
若函数f(x)=(a+1ex-1)cosx是奇函数,则常数a的值等于()A.-1B.1C.-12D.12-数学
如果奇函数在[a,b]具有最大值,那么该函数在[-b,-a]有()A.最小值B.最大值C.没有最值D.无法确定-数学
用函数单调性的定义证明函数y=x2+2x在x∈[0,+∞)是单调递增函数.-数学
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,实数x1,x2满足x1<0,x2>0,x1+x2=2a-1,且有f(x1)<f(x2),则实数a的取值范围是()A.a>0B.
已知函数f(x)=1x2+|x2-a|(常数a∈R+)(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性并说明理由;(Ⅱ)试研究函数f(x)在定义域内的单调性,并利用单调性的定义给出证明.-数学
若函数f(x)=-x2+2x,x>00,x=0x2+mx,x<0是奇函数,则实数m为______.-数学
设函数f(x)=x+ax+b(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性.-数学
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,函数y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当0≤x≤2时,g(x)=x-2,则g(10.5)的值为()A.-1.5B.8.5C.-0.5D.0.5-
对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是()①若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数;②若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数;③若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函
已知奇函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),当x∈[0,1]时f(x)=2x-1,则f(-log26)的值为______.-数学
(1)设f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d,其中a、b、c、d是常数.如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值;(2)若不等式2x-1>m(x2-1)对满
已知二次函数y=x2+ax+5在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.-数学
已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x、y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,且f(0)=0,f(π2)=1.给出下列结论:f(π4)=12;②f(x)为奇函数;③f(x)为周期函数
若f(x)是奇函数,在x>0时f(x)=sin2x+cosx,则x<0时f(x)的解析式是______,f′(-π6)=______.-数学
已知函数g(x)=kx+b(k≠0),当x∈[-1,1]时,g(x)的最大值比最小值大2,又f(x)=2x+3.是否存在常数k,b使得f[g(x)]=g[f(x)]对任意的x恒成立,如果存在,求出k,
写出函数f(x)=|x-1|的单调减区间______.-数学
已知函数f(x)=3-axa-1(a≠1).(1)求f(x)的定义域(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.-数学
已知不等式|2x-a|>x-1对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是______.-数学
函数f(x)的定义域是R,若f(x+1)是奇函数,是f(x+2)偶函数.下列四个结论:①f(x+4)=f(x);②f(x)的图象关于点(2k,0)(k∈Z)对称;③f(x+3)是奇函数;④f(x)的图
已知函数f(x)=x-33x+1,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*),若集合M={x∈R|f2009(x)=2x+3},则集合M中的元素个数为()A.0个B.1个C.
已知函数y=f(x),x∈R满足f(x)=af(x-1),a是不为0的实常数.(1)若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[0,1]的值域;(2)若当0≤x<1时,f(x)
已知f(x)=x|x-a|+2x-3.(Ⅰ)当a=4,2≤x≤5时,问x分别取何值时,函数f(x)取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值;(Ⅱ)若f(x)在R上恒为增函数,试求a的取值范围.-
若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称-数学
返回顶部
题目简介
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则()A.f(3)<f(2)<f(2)B.f(2)<f(3)<f(2)C.f(3)<f(2)<f(2)D.f(2
题目详情
答案
所以f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x).
所以f(x)是以2为周期的函数.
又f(x)为偶函数,且在[-1,0]上递增,
所以f(x)在[0,1]上递减,
又2为周期,所以f(x)在[1,2]上递增,在[2,3]上递减,
故f(2)最大,
又f(x)关于x=2对称,且
故选A.