函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.-数学

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函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.-数学

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函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在[2,+∝)上是增函数,∴a>0或a=0,
又∵a>0时,f(x)是二次函数,对称轴为x=class="stub"5
2
-class="stub"2
a

class="stub"5
2
-class="stub"2
a
≤2,∴a≤2,
综上,0≤a≤2,故答案为[0,2].

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