定义运算a⊕b=b，a≤ba，a＞b已知函数f（x）=x2⊕x，求f（2）=______．-数学

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• 设函数f（x）=x|x-a|+b．（1）当a=1，b=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值．（2）若f（x）为奇函数，求证：a2+b2=0；（3）设常数b＜22-3，且对任意x∈[0，1]，f（x）
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2-x），则f（-2）=（）A．lg12B．lg2C．2lg2D．lg6-数学
• 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有（）A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f（3）D．g（0）
• 设函数f(x)=x+ax+1，x∈[0，+∞)．（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；（2）当0＜a＜1时，试判断函数f（x）的单调性，并证明．-数学
• 已知f(x)=2x，x≤0f(x-1)，x＞0，则f（1+log213）=______．-数学
• 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在区间[0，1]上是增函数．若函数g（x）=f（x）-log2x有且仅有两个零点，则f（x）的最大值为______．-数学
• 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）+1为奇函数D．f（x
• 已知函数f(x)=sinπx，(x＜0)f(x-1)-1(x＞0)，试求f(-116)+f(116)的值-数学
• 设函数f(x)=mx+2x-1的图象关于直线y=x对称．（1）求m的值；（2）判断并证明函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；（3）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且f(|t-2|
• 下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的函数是（）A．f（x）=-x3B．f(x)=x32C．f（x）=x|x|D．f（x）=-x-3-数学
• 已知函数f（x）=2x+1（x∈R）．（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）-2h（x），求p（t）的解析式；（2）若p（t）≥m2
• 函数y=ln（1-x2）单调增区间为______．-数学
• （文科）已知f（x）是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f（3，5）的值为．-数学
• 仔细阅读下面问题的解法：设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．由已知可得a＜21-x令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，∴a＜f（x）在A上的最大值
• 定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，且f（4）=0，则不等式，f（x）＞0的解集为（）A．（-4，0）∪（4，+∞）B．（-∞，-4）∪（0，4）C．（-4，0）∪（0，4）D．（
• 函数f（x）的图象与g(x)=(2-1)x图象关于直线y=x对称，则函数f（4-x2）的单调增区间是______．-数学
• 命题p：∃x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为______．-数学
• 已知A={x|4x-9•2x+1+32≤0}，B={y|y=log12x2•log12x8，x∈A}；若y1∈B，y2∈B．求|y1-y2|最大值．-数学
• 设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（）A．-2≤t≤2B．-12≤t≤
• 已知函数f（x）的图象可由函数g(x)=4x+m22x(m为非零常数)的图象向右平移两个单位而得到．（1）写出函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；（3）问：是否存在集
• 请设计一个函数，使其具有以下性质：（1）是奇函数，（2）定义域是（-∞，+∞），（3）值域是（-1，1）______．-数学
• 设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f（x）=x3，则下列四个命题：①f（x）是以4为周期的周期函数．②f（x）在[1，3]上的
• 下列不等式对任意的x∈（0，+∞）恒成立的是（）A．ex＞exB．x-x2＞0C．sinx＞-x+1D．x＞ln（1+x）-数学
• 记f(x)=x21+x2，则f(13)+f(12)+f(1)+f(2)+f(3)=______．-数学
• 定义在全体实数上的奇函数f(x)=a-12x+1，要使f-1（x）＜1，x的取值范围是（）A．(-12，16)B．(12，+∞)C．(-∞，-12)D．(16，+∞)-数学
• 已知函数f（x）=ax3+bx+1，a，b∈R，且f（4）=0，则f（-4）=______．-数学
• 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（）A．y=x2B．y=x12C．y=x13D．y=x-3-数学
• 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则有（）A．f（e）＜f（3）＜g（-3）B．g（-3）＜f（3）＜f（e）C．f（3）＜f（
• 已知定义在R上的函数f（x）=2x+a2x，a为常数，若f（x）为偶函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数f（x）的值域．-数学
• 函数f（x）在[-3，3]上是减函数，且f（m-1）-f（2m-1）＞0，则m的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）=ax2-（5a-2）x-4在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=log2（2x+1）（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；（2）记f-1（x）为函数f（x）的反函数，关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取
• 已知f（x）是R上的偶函数，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（3）+…+f（9）的值为（）A．1B．0C．-1D．-92-数学
• 已知函数f（x）=2x，x＞0x+3，x≤0．若f(m)+f(32)=0，则实数m的值等于______．-数学
• 已知幂函数y=f（x）过点A(12，4)，则f（2）=______．-数学
• 下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（）（1）y=x-2（2）y=x（3）y=x13（4）y=x23．A．1个B．2个C．3个D．4个-数学
• 定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（）A．f(3)＜f(2)＜f(2)B．f(2)＜f(3)＜f(2)C．f(3)＜f(2)＜f(2)D．f(2
• 定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减．若g（1-m）＜g（m），求m的取值范围______．-数学
• 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：①f（0）=0；②∀x∈R，f（x）≥x；③f（-12+x）=f（-12-x）．（1）求f（x）的表达式；（2）试讨论函数g（x）=f（x）-2x在区
• 已知函数f（x）=2-x，x＜1x2+x，x≥1，则f（f（0））的值为______．-数学
• 已知函数f（x）=5ax+5(a-1)x，（x≠0）（a≠0）．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当a＞0时，函数在（0，6）上单调递减，在(6，+∞)上单调递增，求a的
• 函数y=f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是______．-数学
• 已知函数f（x）=log2x，(x＞0)3x，(x≤0)，则f[f(18)]的值是______．-数学
• 函数y=lg1+x1-x的图象（）A．关于原点对称B．关于主线y=-x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称-数学
• 已知函数f(x)=-x，x≥0x2，x＜0，则f（f（-3））=______．-数学
• f(x)=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且f(12)=25．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．-数学
• 已知函数f(x)=lg1-x1+x，若f(a)=12，则f(-a)=（）A．12B．-12C．2D．-2-数学
• 函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则9a2+b2ab的最大值与最小值之和为（）A．18B．16C．14D．494-数学
• 设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（-2004.5）=______．-数学
• 设函数f（x）是奇函数且f（x+32）=-f（x），f（1）=-1，则f（2009）的值为（）A．0B．-1C．1D．2009-数学