下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是增函数的函数是()A.f(x)=-x3B.f(x)=x32C.f(x)=x|x|D.f(x)=-x-3-数学

题目简介

下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是增函数的函数是()A.f(x)=-x3B.f(x)=x32C.f(x)=x|x|D.f(x)=-x-3-数学

题目详情

下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是增函数的函数是(  )
A.f(x)=-x3B.f(x)=x
3
2
C.f(x)=x|x|D.f(x)=-x-3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意,对于A,函数是奇函数,但是减函数,故不满足题意;
对于B,函数非奇非偶,不满足题意;
对于C,f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x),是奇函数,又f(x)=
x2,x≥0
-x2,x<0
,故是R上的增函数,故满足题意
对于D,函数是奇函数,但是增函数,故不满足题意;
故选C.

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