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> 已知α是第三象限角,且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π)cos(-α-π)sin(-π-α)cos(3π2-α)(1)化简f(α);(2)若cos(α-3
已知α是第三象限角,且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π)cos(-α-π)sin(-π-α)cos(3π2-α)(1)化简f(α);(2)若cos(α-3
题目简介
已知α是第三象限角,且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π)cos(-α-π)sin(-π-α)cos(3π2-α)(1)化简f(α);(2)若cos(α-3
题目详情
已知α是第三象限角,且
f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(
3π
2
-α)sin(α-π)
cos(-α-π)sin(-π-α)cos(
3π
2
-α)
(1)化简f(α);
(2)若
cos(α-
3π
2
)=
1
5
,求f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)f(α)=
si
n
2
αco
s
2
α
cosαsi
n
2
α
=cosα;
(2)∵α为第三象限角,∴sinα<0,
∵cos(α-
class="stub"3π
2
)=-sinα=
class="stub"1
5
,即sinα=-
class="stub"1
5
,
∴cosα=-
2
6
5
,
则f(α)=cosα=-
2
6
5
;
(3)将α=-1860°代入得:f(α)=cosα=cos(-1860°)=cos1860°=cos(5×360°+60°)=cos60°=
class="stub"1
2
.
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(2)∵α为第三象限角,∴sinα<0,
∵cos(α-
∴cosα=-
则f(α)=cosα=-
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