正数数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,若a15=bm,求m的值-数学

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正数数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,若a15=bm,求m的值-数学

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正数数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,若a15=bm,求m的值
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

令an=a1+(n-1)d,bn=b1•qn-1,
∵{an}为正数数列
∴d>0
令a1=b1=x
则由a3=b3,a7=b5得:
x+2d=x•q2,
x+d=x•q4,
解得
q=
2
,d=class="stub"x
2

∴由a15=bm,得
x+14d=x•qm-1
2class="stub"m-1
2
=8

m=7.

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