已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100,那么a6•a15最大值是()A.25B.50C.100D.不存在-数学

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已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100,那么a6•a15最大值是()A.25B.50C.100D.不存在-数学

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已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100,那么a6•a15最大值是(  )
A.25B.50C.100D.不存在
题型:单选题难度:中档来源:汕头一模

答案

由题意可得
20(a1+a20)
2
=100,解得 a1+a20=10=a6+a15,
由基本不等式可得 10≥2
a6 •a15

∴a6•a15 ≤25,当且仅当a6 =a15=5时,等号成立,
故a6•a15最大值是25,
故选A.

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