两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且SnTn=7n+2n+3,则a2+a20b7+b15=______.-数学

题目简介

两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且SnTn=7n+2n+3,则a2+a20b7+b15=______.-数学

题目详情

两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
,则
a2+a20
b7+b15
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

在{an}为等差数列中,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq.
所以
a2+a20
b7+b15
=
21×(a1+a21)×class="stub"1
2
21×(b1+b21)×class="stub"1
2
=
S21
T21

又因为
Sn
Tn
=class="stub"7n+2
n+3

所以
a2+a20
b7+b15
=  class="stub"149
24

故答案为:class="stub"149
24

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