等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=mn,Sn=nm(m≠n),则Sm+n的值()A.大于4B.等于4C.小于4D.无法确定-数学

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等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=mn,Sn=nm(m≠n),则Sm+n的值()A.大于4B.等于4C.小于4D.无法确定-数学

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等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=
m
n
Sn=
n
m
(m≠n)
,则Sm+n的值(  )
A.大于4B.等于4C.小于4D.无法确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

Sm=class="stub"m
2
(a1+am)  =class="stub"m
n
,∴a1+am=class="stub"2
n

Sn=class="stub"n
2
(a1+an) =class="stub"n
m
,∴a1+an=class="stub"2
m

am-an=(m-n)d=class="stub"2
n
-class="stub"2
m
=
2(m-n)
mn

d=class="stub"2
mn
a1=class="stub"1
mn

∴Sm+n=a1+(m+n-1)d
=class="stub"1
mn
+(m+n-1)class="stub"2
mn

=class="stub"2m+2n-1
mn
<4.
故选C.

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