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> 设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为______.-数学
设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为______.-数学
题目简介
设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为______.-数学
题目详情
设等差数列{a
n
}的公差d≠0,a
1
=4d,若a
k
是a
1
与a
6
的等比中项,则k的值为 ______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
因为a1=4d,且ak是a1与a6的等比中项,
所以ak2=a1•a6=4d•(4d+5d)=36d2,则ak=±6d,
即ak=4d+(k-1)d=4d+2d或ak=4d+(k-1)d=4d-10d,
解得k=3或k=-9(舍去),所以k的值为3.
故答案为:3.
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