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等差数列{an}中，S9=18，an-4=30，Sn=240，则n的值为______．-数学

题目简介

等差数列{an}中，S9=18，an-4=30，Sn=240，则n的值为______．-数学

题目详情

等差数列{a_n}中，S₉=18，a_n-4=30，S_n=240，则n的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据等差数列前n项和公式，
S9=

(a1+a9)×9

2

=18，
又根据等差数列的性质，a1+a9=2a 5，S9=9a 5，a 5=2，
∴a 5+an-4=32．
Sn=2

(a1+ an)×n

2

=

(a5+an-4)×n

2

=16n
=240，
解得n=15．
故答案为：15．

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