已知数列{an}满足a1=2a，an=2a-a2an-1（n≥2），其中a是不为0的常数，令bn=1an-a．（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式．-数学

更多内容推荐

• 已知{an}是首项为a，公差为1的等差数列，bn=1+anan．若对任意的n∈N*，都有bn≥b10成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 若数列{an}是公差为2的等差数列，则数列{2an}是（）A．公比为4的等比数列B．公比为2的等比数列C．公比为12的等比数列D．公比为14的等比数列-数学
• 在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=π，则a3+a7的值是（）A．πB．2π3C．π3D．4π3-数学
• 有一个项数为10的实数等比数列{an}，Sn（n≤10）表示该数列的前n项和．当2≤n≤10时，若Sk，S10，S7成等差数列，求证ak-1，a9，a6也成等差数列．-数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7=24-a5，则S9=（）A．36B．60C．72D．144-数学
• 已知{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点p（3，a3），Q（4，a4）的直线的斜率是______．-数学
• 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a3+a10a1+a8=______．-数学
• 已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm2-2n+q（p，q∈R），n∈N*（I）求q的值；（Ⅱ）若a3=8，数列{bn}}满足an=4log2bn，求数列{bn}的前n项和．-数学
• 已知非零实数a，b，c成等差数列，直线ax+by+c=0与曲线C：x2m2+y29=1(m＞0)恒有公共点，则实数m的取值范围为______．-数学
• 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为正偶数时，n的值可以是（）A．1B．2C．5D．3或11-数学
• 已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若bn=anlog12an，Sn=b1+b2+…+
• lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学
• 已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（）A．100B．50C．25D．10-数学
• 等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2010，S20072007-S20052005=2，则S2013的值为______．-数学
• 已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）A．2B．3C．4D
• 已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1=1，且a4，3a3，a5成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an+1-λan}的前n项和为Sn，若Sn=2n-1（n∈N*），求实数
• 已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，则数列{an}的首项a1的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a1），f（a2），…，f（an），…（n∈N）是首项为m2，公比为m的等比数列．（1）求证：数列{an}是等差数列；（2）若bn=anf（an）
• 设数列{an}满足：Sn=an24+n，an＞0．（1）求{an}的表达式；（2）将数列{an}依次按1项，2项，3项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7），（a8，a9）
• 已知数列an是首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列，并且2a1，12a3，a2成等差数列．（I）求q的值（II）若数列bn满足bn=an+n，求数列bn的前n项和Tn．-数学
• 等差数列{an}中首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：①数列{(12)an}为等比数列；②若a10=3，S7=-7，则S13=13；③Sn=nan-n(n-1)2d；④若d＞0，则
• 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a11=0，则有（）A．a1+a11＞0B．a2+a10＜0C．a3+a9=0D．a6=6-数学
• 等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-13a11的值是（）A．14B．15C．16D．17-数学
• 若向量an=(cos2nθ，sinnθ)，bn=(1，2sinnθ)(n∈N*)，则数列{an•bn+2n}是（）A．等差数列B．既是等差又是等比数列C．等比数列D．既非等差又非等比数列-数学
• 已知等差数列{an}的前5项的平均值是3，则a3为（）A．10B．5C．3D．0-数学
• 在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则S13=（）A．156B．52C．26D．13-数学
• 已知实数a、b、c满足2a=3，2b=6，2c=12，那么实数a、b、c是（）A．等差非等比数列B．等比非等差数列C．既是等比又是等差数列D．既非等差又非等比数列-数学
• 若数列{xn}满足xn-xn-1=d（n∈N*，n≥2，其中d为常数），x1+x2+…+x20=80，则x5+x16=______．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn且Sn2-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3…（1）求a1，a2（2）求Sn与Sn-1（n≥2）的关系式，并证明数列{1Sn-1}是等差数列．（3）求S1•S2•S
• 设等比数列{an}的首项a1=256，前n项和为Sn，且Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列．（Ⅰ）求{an}的公比q；（Ⅱ）用Πn表示{an}的前n项之积，即Πn=a1•a2…an，试比较Π7、Π8、
• 将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（）A．156B．170C．1336D．1420-数学
• 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn(n∈N*)，证明：数列{b
• 已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．（1）求数列an的通项公式an；（2）若数列bn是等差数列，且bn=Snn+c，求非零常数c；（3）若（2）
• 已知数列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和Sn恒为正值，且当n≥2时，1Sn=1an-1an+1．（1）求证：数列Sn是等比数列；（2）设an与an+2的等差中项为A，比较
• 数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1b3=4．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若an=log2bn+3，求证数列{an}是等差数列；（Ⅲ）若a1+a2+a3+…+am
• 若{an}是各项均不为零的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足a2n=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=1an•an+1，Tn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）求an和Tn；（Ⅱ）若对
• 已知数列{an}为等差数列，{an}的前n项和为Sn，a1+a3=32，S5=5（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足anbn=14，Tn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn
• 等差数列{an}前17项和S17=51，则a5-a7+a9-a11+a13=（）A．3B．6C．17D．51-数学
• 在等差数列{an}中，若a3=2，则该数列的前5项的和为（）A．32B．16C．10D．20-数学
• 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a9=16，S7=7，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．64-数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，则a2+a5+a8=（）A．26B．27C．28D．29-数学
• 已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项的和分别为Sn，Tn，且SnTn═7n+2n+3，则a5b5=______．-数学
• 在等差数列{an}中，a2=4，a6=12，，那么数列{an2n+1}的前n项和等于（）A．2-n+22nB．1+n+12nC．1+n2nD．n(n-1)2n+1-数学
• 请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列．-数学
• 等差数列{an}各项都是负数，且a32+a82+2a3a8=9，则它的前10项和S10=（）A．-9B．-11C．-13D．-15-数学
• 等差数列f（x）中，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n为（）A．7B．8C．9D．10-数学
• 数列{xn}满足：x1=1，x2=-1，且xn-1+xn+1=2xn（n≥2），则xn=______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=50n-n2（n∈N*）（1）求证{an}是等差数列．（2）设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn（3）求limn→∞（SnTn）的值．-数学
• 在等差数列{an}中，a4+a7+a10=15，a4+a5+a6+…+a14=77，ak=13，则k的值为（）A．14B．15C．16D．17-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，给出下列四个命题：①若Sn=n2+bn+c(b，c∈R)，则{an}为等差数列；②若{an}为等差数列且a1＞0，则数列{a1an}为等比数列；③若{an}为等比数列