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> 已知数列an是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2a1,12a3,a2成等差数列.(I)求q的值(II)若数列bn满足bn=an+n,求数列bn的前n项和Tn.-数学
已知数列an是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2a1,12a3,a2成等差数列.(I)求q的值(II)若数列bn满足bn=an+n,求数列bn的前n项和Tn.-数学
题目简介
已知数列an是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2a1,12a3,a2成等差数列.(I)求q的值(II)若数列bn满足bn=an+n,求数列bn的前n项和Tn.-数学
题目详情
已知数列a
n
是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2
a
1
,
1
2
a
3
,
a
2
成等差数列.
(I)求q的值
(II)若数列b
n
满足b
n
=a
n
+n,求数列b
n
的前n项和T
n
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(I)由条件得a3=2a1+a2:
得q2=2+q,
∴q=2或q=-1(舍),
∴q=2.
(II)∵an=2n-1,
∴bn=2n-1+n.
∴Tn=(1+2+3+…+n)+(1+21+22+…+2n-1)
=
n(n+1)
2
+2n-1.
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设数列{an}满足:Sn=an24+n,an>0.(1)
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题目简介
已知数列an是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2a1,12a3,a2成等差数列.(I)求q的值(II)若数列bn满足bn=an+n,求数列bn的前n项和Tn.-数学
题目详情
(I)求q的值
(II)若数列bn满足bn=an+n,求数列bn的前n项和Tn.
答案
得q2=2+q,
∴q=2或q=-1(舍),
∴q=2.
(II)∵an=2n-1,
∴bn=2n-1+n.
∴Tn=(1+2+3+…+n)+(1+21+22+…+2n-1)
=