设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,写出此数列的前三项:______,______,______.-数学

题目简介

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,写出此数列的前三项:______,______,______.-数学

题目详情

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,写出此数列的前三项:______,______,______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意得
an+2
2
=
2Sn

由此公式分别令n=1,n=2,n=3
a1+2
2
=
2s1
=
2a1
∴a1=2
a2+2
2
=
2s2
=
2(a1+a2)
,∴a2=6
a3+2
2
=
2s3
=
2(a1+a2+a3)
∴a3=10
故答案为:2,6,10.

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