已知a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,若a、m、b、x成等差数列,a、n、b、y成等比数列,则有()A.m>n,x>yB.m>n,x<yC.m<n,x<yD.m<n,x>y-数学

题目简介

已知a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,若a、m、b、x成等差数列,a、n、b、y成等比数列,则有()A.m>n,x>yB.m>n,x<yC.m<n,x<yD.m<n,x>y-数学

题目详情

已知a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,若a、m、b、x成等差数列,a、n、b、y成等比数列,则有(  )
A.m>n,x>yB.m>n,x<yC.m<n,x<yD.m<n,x>y
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,且 a、m、b、x成等差数列,∴m=class="stub"a+b
2

又  a、n、b、y成等比数列,∴n=
ab
,由基本不等式可得 m>n.
又 同理可得 b=class="stub"m+x
2
=
ny
mx
,∴y>x.
综上,m>n,x<y,
故选B.

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