若向量an=(cos2nθ,sinnθ),bn=(1,2sinnθ)(n∈N*),则数列{an•bn+2n}是()A.等差数列B.既是等差又是等比数列C.等比数列D.既非等差又非等比数列-数学

题目简介

若向量an=(cos2nθ,sinnθ),bn=(1,2sinnθ)(n∈N*),则数列{an•bn+2n}是()A.等差数列B.既是等差又是等比数列C.等比数列D.既非等差又非等比数列-数学

题目详情

若向量
an
=(cos2nθ,sinnθ),
bn
=(1,2sinnθ)(n∈N*)
,则数列{
an
bn
+2n}
是(  )
A.等差数列B.既是等差又是等比数列
C.等比数列D.既非等差又非等比数列
题型:单选题难度:偏易来源:黄冈模拟

答案

an
bn
+2n
=(cos2nθ,sinnθ)(1,2sinnθ)+2n
=cos2nθ+2sinnθsinnθ+2n
=1-2sin2nθ+2sin2nθ+2n
=2n+1
满足等差数列的通项公式
∴数列{
an
bn
+2n}
是等差数列
故选A.

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