在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn.-数学

题目简介

在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn.-数学

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在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3ak1ak2,…,akn,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn
题型:解答题难度:中档来源:陕西

答案

由题意得:a22=a1a4
即(a1+d)2=a1(a1+3d)
又d≠0,∴a1=d
又a1,a3,ak1ak2,,akn,成等比数列,
∴该数列的公比为q=
a3
a1
=class="stub"3d
d
=3

所以akn=a13n+1
akn=a1+(kn-1)d=kna1
∴kn=3n+1
所以数列{kn}的通项为kn=3n+1

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