已知首项为正数的等差数列an满足:a2010+a2009>0,a2010a2009<0,则使其前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A.4016B.4017C.4018D.4019-数学

题目简介

已知首项为正数的等差数列an满足:a2010+a2009>0,a2010a2009<0,则使其前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A.4016B.4017C.4018D.4019-数学

题目详情

已知首项为正数的等差数列an满足:a2010+a2009>0,a2010a2009<0,则使其前n项和Sn>0成立的最大自然数n是(  )
A.4016B.4017C.4018D.4019
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵首项为正数的等差数列an满足:a2010+a2009>0,a2010a2009<0,
∴a2009>0,且a2010<0,∴a1+a4017>0,a1+a4019<0,
4017(a1+a4017)
2
>0
4019(a1+a4019 )
2
<0
,∴S4017>0,S4019<0.
又 a2010+a2009 =a1+a4018>0,∴
4018(a1+a4018)
2
>0,即  S4018>0.
故选 C.

更多内容推荐