在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的()A.第13项B.第18项C.第11项D.第20项-数学

题目简介

在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的()A.第13项B.第18项C.第11项D.第20项-数学

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在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的(  )
A.第13项B.第18项C.第11项D.第20项
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是,
C54+C64+C74=55,
首项为-2,公差为3的等差数列的通项公式为:an=-2+(n-1)×3=3n-5.
设55是数列的第n项,所以 55=3n-5,
解得 n=20.
∴(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的第20项.
故选D.

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