若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求证：x，y，z成等差数列．-数学

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• 等差数列{an}中，S9=18，an-4=30，Sn=240，则n的值为______．-数学
• 在等差数列{an}中，其前n项和为Sn．若a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么S11的值为（）A．44B．-44C．66D．-66-数学
• 在直角坐标系中，O是坐标原点，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是______．-数
• 已知等差数列an中，且a3+a7=10，则S9=______．-数学
• 某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（）A．公差为0的等差数列B．公比为1的等比数列C．常数数列1，1，1D．以上都不对-数学
• 等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-12a10的值为（）A．10B．11C．12D．14-数学
• 已知数列{an}、{bn}、{cn}满足。（1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列，当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有bn≥bk；（3）设，，
• 已知1是a2与b2的等比中项，又是1a与1b的等差中项，则a+ba2+b2的值是（）A．1或12B．1或-12C．1或13D．1或-13-数学
• 在等差数列{an}中，若d=12，且a1+a2+…+a9=18，则a6=______．-数学
• 已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若a1=2，S3=12，则S4=（）A．10B．16C．20D．24-数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a14=20，则S19=______．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=Snn+2（n-1）（n∈N*）．（1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；（2）设数列{1anan+1}的前n项和为Tn
• 已知等差数列{an}中，a7=3，则数列{an}的前13项之和为（）A．392B．39C．1172D．117-数学
• 已知首项为正数的等差数列an满足：a2010+a2009＞0，a2010a2009＜0，则使其前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（）A．4016B．4017C．4018D．4019-数学
• 将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（）A．156B．170C．1336D．1420-数学
• 设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．（1）求an并且证明{an}是等差数列；（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：1Sm+1Sp≥2Sk
• 已知等差数列{an}中，公差d＞0，前n项和为Sn，a2•a3=45，a1+a5=18．（1）求数列的{an}通项公式；（2）令bn=Snn+c（n∈N*），是否存在一个非零数C，使数列{Bn}也为等
• 已知等差数列{an}满足：a1=-2，a2=0．若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为______．-数学
• 在等差数列{an}中，若a4=4，则a2+a6等于（）A．4B．8C．16D．32-数学
• 在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是首项为-2，公差为3的等差数列的（）A．第13项B．第18项C．第11项D．第20项-数学
• 已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a7•a14的最大值为（）A．25B．50C．100D．不存在-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．（I）求证：数列{an}是等差数列；（II）设数列{1anan+1}的前n项和为Tn，求Tn．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，数列{an+Sn}是公差为2的等差数列．（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）证明数列{an-2}为等比数列；（Ⅲ）判断是否存在λ（λ∈Z），使不等式Sn-n+1≥λa
• 已知数列{an}是等差数列，a1+a2+…+a10=10，a11+a12+…+a20=20，a41+a42+…+a50=______．-数学
• 在等差数列{an}中，a1＞0，a5=3a7，前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n=______．-数学
• 在等差数列{an}中，若a3+a6+a9+a12+a15=120，则a10-13a12的值为（）A．15B．16C．17D．18-数学
• 已知函数f（x）=2x2-x，则使得数列{f(n)pn+q}（n∈N+）成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为______．-数学
• 已知数列{an}满足a1=2a，an=2a-a2an-1（n≥2），其中a是不为0的常数，令bn=1an-a．（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式．-数学
• 等比数列{an}的前n项和为sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则s4=______．-数学
• 已知{an}是首项为a，公差为1的等差数列，bn=1+anan．若对任意的n∈N*，都有bn≥b10成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 若数列{an}是公差为2的等差数列，则数列{2an}是（）A．公比为4的等比数列B．公比为2的等比数列C．公比为12的等比数列D．公比为14的等比数列-数学
• 在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=π，则a3+a7的值是（）A．πB．2π3C．π3D．4π3-数学
• 有一个项数为10的实数等比数列{an}，Sn（n≤10）表示该数列的前n项和．当2≤n≤10时，若Sk，S10，S7成等差数列，求证ak-1，a9，a6也成等差数列．-数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7=24-a5，则S9=（）A．36B．60C．72D．144-数学
• 已知{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点p（3，a3），Q（4，a4）的直线的斜率是______．-数学
• 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a3+a10a1+a8=______．-数学
• 已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm2-2n+q（p，q∈R），n∈N*（I）求q的值；（Ⅱ）若a3=8，数列{bn}}满足an=4log2bn，求数列{bn}的前n项和．-数学
• 已知非零实数a，b，c成等差数列，直线ax+by+c=0与曲线C：x2m2+y29=1(m＞0)恒有公共点，则实数m的取值范围为______．-数学
• 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为正偶数时，n的值可以是（）A．1B．2C．5D．3或11-数学
• 已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若bn=anlog12an，Sn=b1+b2+…+
• lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学
• 已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（）A．100B．50C．25D．10-数学
• 等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2010，S20072007-S20052005=2，则S2013的值为______．-数学
• 已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）A．2B．3C．4D
• 已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1=1，且a4，3a3，a5成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an+1-λan}的前n项和为Sn，若Sn=2n-1（n∈N*），求实数
• 已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，则数列{an}的首项a1的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a1），f（a2），…，f（an），…（n∈N）是首项为m2，公比为m的等比数列．（1）求证：数列{an}是等差数列；（2）若bn=anf（an）
• 设数列{an}满足：Sn=an24+n，an＞0．（1）求{an}的表达式；（2）将数列{an}依次按1项，2项，3项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7），（a8，a9）
• 已知数列an是首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列，并且2a1，12a3，a2成等差数列．（I）求q的值（II）若数列bn满足bn=an+n，求数列bn的前n项和Tn．-数学
• 等差数列{an}中首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：①数列{(12)an}为等比数列；②若a10=3，S7=-7，则S13=13；③Sn=nan-n(n-1)2d；④若d＞0，则